Imaginantia

思ったことを書きます

主方向とメッシュトポロジー

真面目そうなタイトルですがそんなに中身はありません。

0803の話です。

f:id:phi16_ind:20210901122933p:plain

ここでの曲面は、ぱきっと折れ曲がったりしていないものを指します。なめらか。

 

理想的な「曲面」をどうメッシュ化するかということについては、たくさんの人類が考えてきたことではないかと思います。

そしてそれは数学の上で言語化できるものです。というよりも言語化が数学ですが。

ここで大きく重要なのが曲率で、これは曲面の曲がり具合を示す情報です。

結論から言うと、「主方向にエッジが引かれると綺麗」です。

法線の局所性

もはや誰でも知っている概念である「法線」ですが、意味としてはまぁ「面の向く方向」です。

ただ面の向く方向は「曲面上の一点」から定まるものではありません。一点の周辺のどの方向に面があるかから定まる情報です。

要は原点を通る曲面なんていくらでもあるということです。面の向く方向を決定するにはほんの少しでも周りの情報を拾う必要があるのです。

逆に、ほんの少しで十分であるとき、局所的な性質 (local property) と言えます。

f:id:phi16_ind:20210901131207p:plain.

f:id:phi16_ind:20210901131239p:plain

で、局所的な性質を拾うための計算機構が微分です。実際、法線は「曲面を表す関数の微分」を用いて定義されます。

要は例えば「ある一点からちょっと動いたときに、面からどれくらい離れるか」を全方向に調べればどっちが法線かわかるということ。

さらに言えば、空間の場合はX,Y,Z軸それぞれにほんの少し動いたときの情報だけで全方向の情報が手に入るということも言えます (線形近似としての微分)。

曲面の定義方法によって状況は変わります。面上を動ける (グラフとしての表示) 場合は2次元で微小差分が取れます。

なんであれ法線はそういう存在です。この文章は法線の説明というよりも局所性の説明のために書かれました。

曲率

曲面の曲がり具合について考えたいわけですが、まぁ、「曲がり具合」というのもまた局所的な性質なのです。

即ち法線の微分によって定義されます。(ここに行間は無いですよ)

二階微分ってことは放物線?みたいなことを思うのはそんなに間違いでもありません。

法線は曲面の各点に定義されているので、その曲面上をほんの少し動いてみて法線がどう変化していくかを見ます。

ゆるやかな曲面ではあまり変化しません。鋭いエッジみたいな部分では法線方向は激しく変化し、その変化の大きさはまさに反射のハイライトの鋭さに近いものになります。

f:id:phi16_ind:20210901133257p:plain

右の方が曲率が大きい感じがするわけです。

さて、ただ、見ての通り、法線の変化というのは「ほんの少し動いてみる向き」に依存します。ハイライトが縦に伸びていることからわかるように、右のモデルはZ軸方向に動いてみても法線方向は変化しません。そうでない向き (場所によって変わるので言い表しにくいですが、Z軸と直交する方向は一意に定まりますね) に移動する際には確かに法線は鋭く変化しています。

つまり曲率というのは0.2とか1とか定まるスカラー量 (0次元量) だけでは表せないということです (テンソルです)。

しかし!基本的に微分で出来ている以上、世界は線形に出来ています。

つまり「どの方向に動くとどれくらい激しく法線が変化するか」というのは、これまた全方向調べる必要がないということなのです。全軸方向で十分なのが線形の世界です。(第二基本形式の話をしています)

ただし、これはこれでまだ使いやすくはありません。

主曲率と主方向

そんな中、実はいい感じの軸のとり方があることが知られています。つまり「曲がっている方向」という概念は実在するのです。

それが主方向というやつで、まぁ、一番それっぽい向きです。これは方向と言えど「面上の座標軸の取り方」を示すものなので、正確には2方向出てきます (直交します)。十字みたいなイメージですね。

f:id:phi16_ind:20210901153854p:plain

それっぽいですよね。

球だとどの向きでもいい感じです。円筒はお分かりの通り、回転軸方向とそれ以外を取ってあげます (主方向は各点に定まるものです)。どんな曲面でも (まともなら) 主方向が取れます。

そして主方向に曲面がどれだけ曲がっているかを表すのが主曲率で、主方向が2個あるので主曲率も2個あります。

円筒の場合は「回転軸方向には曲率 0」「回転軸じゃない方向には曲率 1/r」になります。めちゃくちゃ納得しますね。

f:id:phi16_ind:20210901141431p:plain

局所情報をつなぐ

これまでの話で「曲面上の各点には曲がっている方向が存在する」ということがわかりました。

この向きは最も曲面としての特徴を表すものなので、これを軸の1つとしてQuadMesh (四角形グリッドっぽいの) を生成すると「綺麗な曲面」になる気がします。実際なります。

しかし、それを大域的に出来るとは限りません。今まで話していたことは全て局所的な話で、近くの頂点とどう繋げるかについては考えていないのです。

例えばただの平面では主方向はどこでもいいので、それぞれで適当に決め打ちしてしまうとぐちゃぐちゃなメッシュになっちゃいそうです。

端から順番にやっていくというのも手で、平面の場合はそれがうまくいくんですが球面の場合にうまく行かないのは御存知の通りです。

QuadMeshには本質的に任意の曲面を表現する能力がありません。ぺたぺた張り合わせるしかなくて、その境界で狂いを吸収するイメージだと思います。

そのあたりがリトポの大変さだと思うわけですが。まぁ逆に言えばこの辺が指針になるのかなとは思っています。あんまりやったことないけど。

0803

で。

一般の曲面は大変なんですが、ある種の救いがある曲面があります。可展面です。要は伸縮しない布、です。

これは曲率の言葉で言うと「主曲率の片方が0」という意味で、つまり「一方向に関しては真っ直ぐ」ということ。

平面や円筒面はもちろん、円錐面も可展面です。みんなしってますね。

この条件はめちゃくちゃ強くて、みなさんも紙をくるくる曲げてみるとわかりますが、あんまり出来ることがありません。

制約が強いということは、それを生かして出来ることが多いということです。

筋としては単純で、可展面のポリ割りは主曲率が0の方向にエッジを引いてあげればいいのです。必ず伸ばせるので。

その結果がこれというわけ。

この辺を見てやろうと思ったような覚えがある。

まぁ作り方はで、長いリボンみたいな平面をぺたぺた端の方から折っていく感じです。折る角度の指定は2次元あって「折り線の角度」と「傾ける角度」を指定していきます。

f:id:phi16_ind:20210901174442p:plain

f:id:phi16_ind:20210901174400p:plain

なかなかproceduralじゃないとできないポリ割りだと思います。「可展面である」というルールだけで生成されたメッシュなのだけどなんだか存在感がありますよね。

もっと面白い使い方があるんじゃないかなぁと思ってはいたんですが、結局何か思いつくことはなくとりあえずワールドに置いてみたのが0803でした。

まぁ言ったように可展面自体はそんなに表現力を持っていないので、別の何かを持ってこなきゃいけなそうなんですね。そうだね。

それでもなんやかんや気に入ってくれる方がちょこちょこいらしたので良かったです。

ポリ割りだけでもなんだかまだ行けそうな気は結構します。

 

おわり。

扇子をつくった

かわいい浴衣になんか入れたいなと思って扇子をつくりました。ついでになんか入れたいなと思ってを送れるようにしました。

最近は記事を全然書いてないのでひさびさに。

メッシュ

まず扇子をつくります。

f:id:phi16_ind:20210831114939p:plain

はい。束ねてるのはシェーダです。ぶいちゃでシェーダ無効化してる人が居ると多分よくわからない板を持つ人になっていたのかなと思いますが、考えるのをやめました。

理由はまぁ「開く」ためです。shape keyもboneもうまくいかないような気がした (単純には)。なんか変な方法はあるかも、bone2個用意してX軸とY軸作るとか (ちゃんと回転を表現してあげる?)。

void vert(inout appdata_full v, out Input o) {
    UNITY_INITIALIZE_OUTPUT(Input, o);
    float partAngle = 0.11 * _R;
    if (v.vertex.x < -0.09) {
        int i = floor(v.vertex.x / 0.2 + 0.5);
        float a = - (i+1) * partAngle;
        if (v.vertex.z > -0.05) {
            v.vertex.z -= 0.1;
            float flip = abs(abs(v.vertex.y) - 1) < 0.5 ? 1 : -1;
            v.normal.xyz = normalize(float3(0.1*flip,0,1));
            v.vertex.y = v.vertex.y > -0.1 ? 4 : 1.2;
            o.paperUV = (v.vertex.xy - float2(-0.1, 1.2)) / float2(-4.8, 2.8);
            int i = floor(v.vertex.x / 0.1 + 0.5);
            a = - (i/2.0+0.75) * partAngle;
            a = min(max(a, 0), 2.538);
            v.vertex.x -= i * 0.1;
            if (i % 2 == 0) {
                v.vertex.z += 0.02 * _R;
                v.vertex.x += 0.032 * (1 - _R);
            } else v.vertex.x -= 0.032 * (1 - _R);
        } else v.vertex.x -= i * 0.2;
        v.vertex.z += 0.005 * (i + 1);
        float2x2 m = float2x2(cos(a), -sin(a), sin(a), cos(a));
        v.vertex.xy = mul(m, v.vertex.xy);
        v.normal.xy = mul(m, v.normal.xy);
    } else {
        if (v.vertex.z < -0.2) {
            float a = 23 * partAngle;
            float2x2 m = float2x2(cos(a),-sin(a),sin(a),cos(a));
            v.vertex.xy = mul(m, v.vertex.xy);
            v.normal.xy = mul(m, v.normal.xy);
        }
    }
}

毎度のad-hoc実装ですね。しょうがないね。扇子の紙が微妙に傾いたりしてるのも面倒ポイントですよね。というか紙が一番調節が大変でした。それはそう。

折れた紙の法線は正確ではなく適当に回してるだけです。それっぽいのでOK。

あ、そういえば折れた紙の各頂点をシェーダ側で識別するために (同じ位置の頂点でも違う方向の法線を吐く為に) 上下にずらしたんでした。

f:id:phi16_ind:20210831115703p:plain

UVを使ってないのは普通にサブペ製のテクスチャを突っ込むためです。

 

回転用のパラメータは適当にMaterial経由で拾えるようにしつつ、Animationを作ってExpression Menuからいじるようにします。良い時代ね。

f:id:phi16_ind:20210831120210p:plain

いろいろあるのはいろいろです。これだけを置いたLayer作ってMotionTimeをパラメータ制御にと。

風っぽいの

今回やりたかったのは「平面と空間の接続」です。扇子の表面に描かれたパーティクルが、振ると扇子の外に立体的に出てくる、っていう。

f:id:phi16_ind:20210831120515p:plain

途中までは扇子のローカル空間で計算して、ある程度外に出るとワールド空間に書き換えることにしました。ローカル空間に居る間は、扇子のシェーダ側でも直接色を計算してあげます。

いろいろ算数をやってるんですが解説がめんどくさくなったので省きます。

float3 pos = unpack(uint2(0, i));
float3 up = mul(UNITY_MATRIX_M, float4(pos / 0.06, 1)) - orig;
up -= dot(up, axis) * axis;
float3 a0 = normalize(up);
float3 a1 = cross(axis, a0);
float x = dot(a0, cp - up);
float y = dot(a1, cp - up);
float d = abs(x) + abs(y);
d /= state.y;
d /= state.x < 0 ? -1 - state.x : 1 - pow(state.x - 1, 3);
d /= _R + 0.0001;
md = min(md, d);

四角形一個つくるやつ (四角形の軸方向の計算がアレ)。128回もループ回ってるのでちょっと重かったかも。

元々扇子側もadditiveで表示してたんですが、そうするともはや扇子側の描画いらんのではという感じだったので、多少意味があるように「全体の輪郭線」を描画するようにしています。

 

解説の順序がアレで申し訳ないんですが内部構造はこんな感じ。

f:id:phi16_ind:20210831121102p:plain

Captureはカメラで、16x128の板ポリを眺めるやつです。この板ポリが計算機です、毎度のごとく。

f:id:phi16_ind:20210831121232p:plain

一番下が「1F前のUNITY_MATRIX_M」。

他は各行が「position, velocity, rotation.xyz, (rotation.w, size + state, wait time)」です。

sizeは [0,1] の数だけどstateは離散的な数 (しかも有限) なので、直積の結果を \mathbb{R} に埋め込める

あとはこう。がーっとやる感じで。

 

遠心力で力が働くようにしてるのですが、座標系をあわせるのが大変でした。いつも適当にやってるので。

// i.t0: previous frame rotation matrix (inverted)
// i.t1: current frame rotation matrix (inverted)
// i.w: angular velocity
// i.loc0: previous frame base position
// i.loc1: current frame base position
float3 d = mul(pos, i.t1 - i.t0) + i.loc1 - i.loc0;
vel *= 0.99;
vel += mul(i.t1, cross(i.w, d)) / dt / (1 + state.y); // WHAT
pos += vel * unity_DeltaTime.z;

あとは外に出て消失したら再度スポーンするようにするとまぁ無限に出てくるわけで。今回は速度を与えるのが自分の腕の動きのみなので、「何もしなければ溜まって、一気にたくさん出せる」「ずっと振っとくと少量がずっと出せる」といい感じにcontrollableになってくれました。

あとサイズ違いで速度が違ったりスポーン位置が実は固定だったりいろいろあるんですがまぁ小さな話ね。

おわり

アバターギミックを作らなくなったのはカメラを仕込むのがだるいからで、さらに仕込んでもアレ (フレンド外にみえない) っていう理由だったと思います。安定させる方法もわからんかったし。

ひさびさになんか作りましたが、特にぶいちゃの仕様に詰まることもなく出来たので安心しました。また当分作らないと思います。

たまに自分が何が出来るかを再認識できる機会があると嬉しいですね。

最近かったもの

大変お部屋が狭くなった今日この頃です。せっかくなのでなんかかこうとおもいました。

ぶらさがるやつ

たのしいです。なんか毎日決めた時間に、とかではないんですが、体がうにょうにょしてきたときにぐいーんってやるといい感じになります。

こいつが一番床面積を食っています。机の下にも入らないのでダイレクトに70cm四方が消えました。まぁもともとベースステーションの配置的に (VRに) 使えない場所ではあるんですが。

運動をするのは嫌いではないんですが運動をし始めるのが一番めんどくさいみたいなところあるので、こう、この子はぴったりなわけで。

昔から欲しかったんですがPC買った影響でぽちっちゃいました。amazonで検索して一番最初に出てきたやつ。最終的にそうなっただけなのだけど。

まぁ楽しくぶんぶんやってます。

ぱそこん

大変気持ち悪いですね。なんすかこれ。

これまで概ねスペック低い族だった (でも2060なんですよ) 私ですが、なんかほぼ最強になりました。文句なし。

もともとは3080あたりを考えていたんですが文字通り無くて。ぱらぱら見ていたらなんか意外とお安い子が居まして。

ファンが不安みたいな話はあったんですが今の所元気にやっておるので大丈夫じゃないかしらね。ねー。

この子のお陰で幽狐さん集会でもSafety無しで元気に写真撮れたので本当に良かった。むしろそのために感さえある。

こんな意味わからんグラボ誰が買うんやというところのはずですが、どうしてこんなに異常スペックを要求するゲームをやっているんでしょうね…。

何はともあれこれからは当分生きていけそうです。玉転がしも遊びましたがゲーム性がゴミでウケました。

 

ちなみにこれまで元気に動いていたはずのオリジナルPCちゃんは起動しなくなりました。セーフモード (ネットワークなし) でなんとかデータが取り出せるくらい。

なんだろうね。嫉妬かな。まぁ10年経ってるので寿命…なのか?はて。とりあえずは大丈夫です。

もにた

もともと2枚 + ちっちゃいの1枚、でやっていたんですが、ちっちゃいのがよく電源ケーブル抜ける上にそうなるとPCが再起動するっていう最悪仕様になっておりまして。…これPCが悪かったのでは?

PC買ったので流石に、と思って。ふつうのをかいました。ふつうの。薄そう。

もともと持ってるのと同じくらいのサイズで同じ解像度なので特に違和感も無く。最初の2時間くらいはうにょってたけどすぐ慣れていました。

3枚あるとtweetdeckを3つ同時に見れて便利です。…うっかり開いちゃうだけです。

LiveとPush

これねー。ねー。

もともと何かについてきたLive Liteでぽちぽち遊んではいたんですが、やっぱりマウス触るのめんどくさかったんですよね。

鍵盤はSenselが頑張ってくれてはいるんですけどね。カスタム配置いい感じにしてたのでそれ自体はすごく良いんです。が。

つまみがたりない。というか無い。

で、まぁこう、選択肢としてPushを入れてみるとLive Suiteがついてきてまぁ優勝みたいなイメージになるじゃないですか。

そうなったら割と自由にぺちぺちできそうだなというか。こう、費用対効果が高い感がすごくて。やっちゃった。

おかげさまで毎日ぺちぺち楽しんでおります。5割くらいは𝐚𝐦𝐛𝐢𝐞𝐧𝐭にしてずっと流してる。

 

1つのきっかけとしては「一回まともそうなループを作れた」っていうのがあったりしました。こんなの。

f:id:phi16_ind:20210806204735p:plain

それっぽい。知らんけど。

その過程でLive Liteの8トラック制限に引っかかった…のはおいといて。まぁ要は、「音の粒度」がやっとここまで上がってきたということなのです。日記 1125とかの話ですけど。

調和についての話から始まってGranularを経つつ打鍵音まで来てましたけど、そこからある程度の進行が入ってまぁやっと16秒です。

実はLightsのほうが38秒あって長いんですが、アレはアレで完成してるから。

ここまで来れたのでもうちょっと手を出してもいいのかなって思ったのです。動きをな。ね。

…と言いつつも全然Sessionを使えてないですけど。まぁやっていきよ。

そのうちなんか出せたらいいな~とか配信でもするか~とか思っていましたけど、後述の理由でまぁやれなかった。

お気づきの方もいらっしゃるかと思いますがコレが唯一外に出たやつです。

これはみんながぶいちゃにいるな~っておもいながらさっさと作ろうっつってがっとやったやつです。

譜弄ってる間よりもきれいなループにするために後処理やっている時間のほうが長かったまである。Liveのループ出力だとだめだったのよね。多分𝑹𝒆𝒗𝒆𝒓𝒃が悪い。

これくらいがぐっと生えるのは嬉しいですね。Formastaciaの音作ってる時間はそこそこ掛かった覚えがあります。

はい。

まぁ、そのうちね。

おーでぃおいんたーふぇーすともにたーへっどふぉん

よくわかってませんが買いました。…嘘かどうか微妙なラインね。

本質的に私の耳は「そこまでは」よくないですが、少なくとも今使っている700円くらいのその辺の電気屋で買った意味不明ヘッドフォンがカスなのはわかります。

値段ではなくね。マジで低音が一切聞こえない。これを買った理由は「なんか1個だけ売れ残ってて可愛そうだったから」なので、まぁその分の働きはしてくれています。

持ってるまともな方のヘッドフォンはbluetooth接続だったんですが現PCちゃんにはレシーバ無いので、折角?だしLive用にもモニターヘッドフォン買うかなーの気持ちで買いました。おはぎさんの安定的なおすすめを妄信的に買いました。多分よくあるやつなんだと思います。

今日届いたのでなんとも言えませんが、少なくとも聞こえるべき音がちゃんと聞こえます。はい。それでいいんだと思います。

多分私のまともなヘッドフォンちゃんは低音が強かったのかもしれないね。実際たのしいんだけど。

付随してオーディオインターフェース買うことになりましたがマニュアルに回路図書いてあって笑いました。そのための、って感じだ。

まぁ特にアレです。大きな効果が発生するような話ではないですね。

何はともあれこれでやっとまともにLiveで遊べるということです。はい。

Looking Glass Portrait

注文したのは随分前だったかと思いますが、この諸々の購入ラッシュに綺麗に被ってやってきました。幽狐ちゃんがかわいかったです。

なんで買ったのかというと幽狐ちゃんを愛でたいというただ一心で、そのときはルの写真を飾る気持ちだったわけですが今は…ちょうど良くポージングまでされてるデータがありましてね。

まぁちょっと画角が無理やりなので右手がぼけぼけだったりもするわけですが、何はともあれ立体にはみえました。まぁそれだけです。

これでちょっとやりたいことが無いわけではないんですけど、まぁそれはちょっとあとかな…。

Leap Motion

むしろこっちを楽しみにしていたまである。LGP頼むときに付属品的に注文したやつです。

なんとね。LGPに居る幽狐ちゃんを撫でられるんですよ。理論上は

…ちゃんと対応してIK+DBの設定とかやればいいのかなとか思ってますけど。気が向いたらやろうね。やります。

それはそれとして、単体で当然いろいろたのしいとおもうんですよね。

元々Senselちゃんと一緒に使えば「タッチせずに空中にいるときもトラッキングできる」ので細かな操作に楽しそうだしVRオーバーレイにすればSenselで演奏しやすくなりそうだなとか思ってたんですけども。

まぁPushでも別に変わらんか。ディスプレイはちょっと問題だけど。

特に予定とかはありませんけど、おうちにあって損はないかなという気持ちであります。

あ、そういえば…

ね。楽しみにしていたのです。

おようふく

えー。「最近かったもの」というタイトルにしたのはこれを含めるためでして。機材に限らず。

booth.pm

まずこちらですが、本当に良い

アバターのディティール感と服のディティール感はできるだけ近くあってほしいというのは一般認識かと思いますが、実際この服はすごい…こう…ちゃんとしています。ちゃんとしている感があります。

服のデザインを置いといたとしても布生地として良いです。当然強すぎてもダメなわけですが、幽狐ちゃんにはマッチしている気がするのです。

縞ニーソは私が作ったのでちゃんとしてないです。

で。

なんでうっかりこんなことになってしまったのかというと…

深夜3時にね。のんびり寝ようとしていたらうっかりね。イメージがね。

色々と考えて「これも私の1つの原風景だった」ということがわかってきた最近です。何故かはわからん。

服の幅が広がって良いねと穏やかに言っていたのに一気に吹っ飛んでしまい大変私も困惑しておりますが、まぁしっくりくるというのは強制的に自身を納得させる効果があります。

ぶいちゃに入ってから自分のことにとても詳しくなりました。いえ、まぁ、変わっていっているだけですけども。

当然いつもの穏やかな服装は安定的で好きなのでまぁそのうち戻ることもあると思いますが、まぁ、好きにしようとおもいます。場に合わせて。

…まぁこの「地雷感」はそれ故に任意の場に合ってしまうところありますけどね。いいよね。いいとおもいます。

 

それはそれとしてfotflaさんはずるいとおもいます。自分は棚に上げつつ。

おうち

booth.pm

ほぼfotflaさんの写真を飾る場所になっています。

えー。元々使ってたおうちは大変実用的で、具体的に言うとDoppelgangerちゃんがいたので幽狐ちゃん撫で放題踊り放題でよかったんですが。

それを解釈するために家自体が軸対称になっていて、こう、管理がめんどくさかったんです。雨降ってるし。bloomもきついし。全部自分がやりました。

手狭感もあったので広いお家がいいな~とか思っていたんですが、ちょうどいいところに住宅展覧会とやらがあったのでぴったり~と思って行きました。

で、このおうち、twitterでも見たことあったし、実際見てみて良かったしということで。よい。

「製作物や写真などを飾れるように、壁面を広くとっています」っていうの、あまりにもそれなんですよね。求めていたものよ。その結果がアレだよ。

まぁ前よりは気軽になんか増やせるかなぁと思っているので、そのうちなんか増えるとおもいます。はい。

フォトスタジオほしいね~とか話していたんですけどね。どうだろうね。ほしい。背景好きに置けたりしたい。かわいい系ぬいぐるみとかいっぱい。

あと自分がいっぱい居るタイプの写真撮る時にワールドギミックとしてあったら便利だな~とか思った。アレは全て手動で合成しています。私は。

いいおうちにしたいですね。

おわり

近況報告を兼ねてという感じですが、まぁ全面的に「環境が揃ってきた」感がすごいです。どうしてこんなことに。

同時期にいっぱい来ちゃったのでお部屋が箱でいっぱいなんですがまぁ適当に整理をしないとね…。

うきうきしてるだけでは何もできないのでまぁいろいろやっていこうとおもいます。次回作になんとやら。いやそんなものはないな。

特に何もなくのんびり過ごしていきます。よろしくおねがいします。

語彙と数学

随分昔に思ったこと。

数学は概念を整理及び整備する。そこにはよく知られていないにも関わらず普遍的な概念がたくさんある。それはもはや思考に関する語彙になる。

整備された空間でお話を展開するのは、何も無いままに手探りで進むよりもよっぽど簡単。だから人は概念を学ぶべきなのです。と思うのです。

そういう世界がわからないのは、文字が読めないか、概念をわかっていないかだと思います。どっちもよくありますが、どっちもやっていくうちに読める/わかる気がします。

 

例えば半順序集合。これはものを「比べる」ときの方法を提供しますが、常に比べられるとは限らないことが意味として含まれています。

数学は基本的に否定ではなく構成をするので「比べられない」という言い方はしません。代わりに「何なら比べられる」という考え方です。

一部のものは比較できるけど、常に比較できるとは言えない。それは普遍的な状況です。

 

例えば商集合。これは「等しさ」の解釈を上書きする方法です。即ち違うものを同じものだと見做すための概念です。

そのために必要とされる条件が、同値関係に課せられる制約なわけです。それを守っていなければ同じだと見做すという行為は正当化されません。

小さいことを忘れて必要な部分だけを見ること、そしてその時に十分注意深くあるべきであること。これも普遍的です。

 

私は同型の概念が好きです。これは違うけど同じにみえるもの、を記述します。そうすると同じ情報を持つ限り自由に世界の行き来ができるようになります。

しかし当然それには強い制約が課せられます。即ち行って戻ってこれなければならないことを。

でも、さらに弱い概念として随伴があります。これは多少情報が削れていたとしても、本質的に削れていないのならば許容するという概念です。

モノの等しさというのは一切自明な事柄ではなく、目的に応じた測りがあるべきなのです。違いを無視して良いなら同一視を許して良いのです。

 

「主張」という概念にも対応して命題があるわけですが、主張が成り立つことと主張そのものは「意味」と「文法」ほどに区別される概念です。

そしてその意味づけにもまた種類がある。例えば「何故成り立つのかを極限まで追求しなければならない」世界。

これはとても制約が強いわけだけど、その制約によって私達はどうすればいいのかを知ることができるのです。何故なら、何のために、どうやって考えてきたのかを伝えてくれるので。

現世ではよく「何故ルールが存在するのか」「何のために制約があるのか」を忘れられているものですが、それはある意味で当然の帰結なのです。始まりの段階で無視してきたことですから。

「命題は正しいか、正しくない。」というのは情報を落としすぎなのですよ。誰もが証拠を求めるこの時代、もう少し証明に興味を持ってほしいものです。

そういえば「質問に『はい』か『いいえ』だけを返さない」っていうのを思った。つまり共にその返答の根拠を示すべきと。もちろんそれが不要な場合もあるわけだけど。

何かを与えた分、何かが帰ってくるものなのです。良いことであれ、悪いことであれ。

 

そういう概念の捻り方を、解釈の自由さを知ってやっと、頭の負荷を減らしつつ厳密な議論が出来ると思うんですよ。

そうしないと自然言語に翻弄されるだけなのです。いつの間にか違うものが同じものにすり替わっている。誰かの都合で。

正しく願いを表現してください。よろしくおねがいします。

エフェクトとは

何?

私が「エフェクトと呼ばれるもの」をつくるとき、それは「足し合わせるもの」ではないなと思った。もともとそこにあるものしか作っていない。

つまり「物体は突然発生しないので、だんだん大きくなる効果を入れる」くらいの因果です。それ以上のものは作ったことがない。Amebientの波紋が良い例ですね。アレは機能そのものだから。

対して、「所謂エフェクト」というものは概ね「足されたもの」だと思う。即ち機能性ではなく、その感情的効果を狙ったもの。

なんかリング出すとかっこいいよねみたいな。わかるよ。わかる。

画面ちょっと歪ませちゃったりしてね。

それってなんだろうなと。

 

エフェクトだけを取り出すとこうなるのかなと思った。

www.youtube.com

劇的な画面効果なのはそうで、これだけで十分感情的なのはそうだと思う。それは素直な話だと思う。

…まぁだからこう。これはあれなのよ。ズルなのよ。使い方によっては。

足したら良くなるんだけど、足したらそれを喰っちゃうっていうことなんですよね。そうだね。

つまりは…食うためのエフェクトならいいということなのかな。そうなのかもしれん。

音楽も結局chordだなぁと私は思った。ちょっと前に。何故ならズルいので。でもそれが好きだからね。

 

少なくとも「加算的エフェクトによって元データが良く観えるようになる」ということはない

いや、まぁ、だから結局のところ「効果の横取り」が好きではないというだけなんだよな。

適当なフィルタをかければまぁ雰囲気は変わるわけだけど、オリジナルの画像に合わせたフィルタのほうが良いのはそれはそう。

そして画像に合わせるだけでなく文脈に合ったフィルタのほうが良いのもまた自明です。Terminal Slamがそれに近い。

そこまでちゃんとやれば加算じゃなくて、もっとデータに寄り添って歩み寄って表現されるエフェクトになるわけじゃないですか。

まぁだから。いつもどおりの話なんです。

 

でもさ、そういうのを好き勝手に行えるのってちょっと憧れるのよね。

記録 210726

女児服の話ではないよ。それについてはまぁそのうち書きます。

…色々丁寧に書こうかと思ったんですけどまぁやめておこうと思った。ので断片だけ。

あ、ぶいちゃ関連とは一切関係ないのです。これは依代近辺の話。

  • 「終点に近い人間」はおおよそ「どうしようもない」のは一般的な認識だと思う。そしてそれは終点の曖昧化を意味する。何故なら境界は機能的なものであり、実質的な終わりは容易に観測できるものではない。端的に言えば、機能的終焉の前に実質的終焉に到達しているだろう、ということ。
  • 特に何かを創る人間にとっては直観的な話で、つくれなくなったらおしまいです。それは本当におしまいなのだとおもう。特に現代において「人は重なっている」ので、観測上観えるレイヤーとしては終わりはある意味で明らかなのです。他のレイヤーが継続していたとしても。
  • では、創ること以外ではどうか。一つ思うのは「知性」。それは即ち「正当な反応」のこと。ただ、それを考えると一般的な人間は正当な反応が出来なさすぎる。それはlocalな範囲でもそうだし、globalな範囲でもそうだというのは最近騒がしい話です。人は本当に意思疎通がとれていない。相手の言っている意味をわからないし、自分の発している言葉の意味もわかっていない。そしてそれで済まそうとしている。
  • 私は嘘をつくのが嫌いです。だからそういう人を否定したい。結果として、「正当な反応がとれない人は、既に終わっている」ように視えてしまうのです。生きた人間がまず少ない。
  • まぁ、「始まってない」のかもしれません。それならば救いはある話です。だけど、なんとなく、諦めた人が多いようにみえるのです。嘘をつかないことを諦めたり。可能性の追求を諦めたり。そういうのは、どうにかなるんでしょうか。よくわかりません。
  • 生きた人間の濃度はやっぱりtwitterは高いなと思いました。それは要請が強いということでもあるんでしょう。これも普遍的な現象ですね。
  • 嘘はバレなければいいわけですが、バレる可能性についてはちゃんと考えないといけないですよね。ねぇ?表層的な理解しかしていないというのはそういうことだと思うんですよ、人類。

加えて。

  • 物語を多く見てきた人間は、いろんな状況に対する共感能力が向上するような気がしています。しかし、それはさらに進むと「共感しない能力」になるような気がしました。何故なら、わかってしまうので。
  • 因果という概念をわかってない人間は本当に多いのだろうと思った。願いと区別できない人類が。自分の世界を閉じる人が。
  • あと「異常者への共感」が出来ない人類も多いですよね。いえ、それをきっと健常者と呼ぶのでしょうけど。異常者っていうのは永続的な話ではなく、ね。
  • 敬意とか誠意というものを人類は本当に忘れてしまったのだろうか。
  • それも含めて真剣にやれよと思う。区別しないことも。誠意無きを表すことも。それを全て自覚の上で行うならば。
  • 可能性検討の全てはエゴでしかないだろ。
  • 誰かの異常行動を許す存在はまぁ一部の責を負っているとは思うけど、許容者ではないんだと思う。これもよく言われる誤謬の一つか。
  • 私は物理存在に依存する気はない。

全人類、もう少しまともになってほしい。こんな呪いを吐かせないでほしい。

始まって終わる。予測可能な範疇であるならば、それをそのまま「得る」べきだろう。それを「得ようとしない」ということは、責任の放棄そのものだと。

与えたものはどんな形であれ。

良い物語を。

雑記 210718

ふわっと。

肯定と否定

なにかを肯定すること、なにかを否定することは、表裏一体のように見えて、そうではありません。

何かが正しいと言うにはその証拠が必要で、何かが正しくないと言うにはその反例が必要です。これらは在り様自体が異なるものです。

だから気軽にひっくり返さないでほしい

そこに常に根拠を求めてほしい。正しく。

その正しさを丁寧に扱うには二値論理では足りないと思うわけですけども。人類はいつ進化するんでしょうか。

 

1.51714

これはまぁ調べると出てくるわけですが、0.65913の方はそこから導かれる「逆向きの屈折率」なのでした。掛けたら1。

「ただ視点が違う」「ただ方向が違う」というだけであることはお互いの同等性を強調します。

実際のところこの2つの数値に大きな個性は無いはずで、まぁ強いて言えば1以上か1未満か、というのが直感的な分け方です。

それ故にある程度わかりにくいというのは必然的な話。ただ多少感じるものはあるようなという話を。

 

1.51714には1が3つあって、唯一の偶数が最後の4だけです。だから基本的には硬さを持った同じ構造が続くような。そして最後に緩和が入るような。

0.65913は対照的に色味豊かですが、それでも偶数は最初の6だけですね。それでいてこちらにしかない6,9,3は一貫した華やかさを演出します。

まぁこういうのは占いみたいなもんなわけですけど、GCにはぴったりなイメージがありました。

 

視える人類、十進法に拘っている感じがして好きではなかったんですが、まぁ名前という解釈であれば (数値でないのなら) 良いのかもしれない。

そうか?そんなことはないが。

結局全ては解釈に過ぎない。

 

こだわりというもの

何かにこだわりました、という言明を稀に見ますが、それは「私はこうすれば喜ぶと思ったのでやりました」という意味なのか?

何故なら必要なものにはそれ相応に作る必然性が現れるだけで、こだわりを明言化するということは「それ以上」即ちそこにあるのはエゴかサービスか、ですよね。

で、エゴはまぁ言う必要ないじゃん。

 

みたいなしんどいことを考えるのは良くないと思いました。

というのも、まぁ、サービスに対する返答それ自体が自身の願いであるなら、それを否定する理由は一切ないということです。

こういう話は何度やっても「自覚」という概念に収束しますね・・・。

 

最強になってはいけない

何故なら次へ進めないので・・・。

きっと最強と思っても最強じゃないから。誰か見えない場所にいるから。それを認識できなければ、知らないうちに、気づいたときには立場は裏返っているのです。

裏返っていたことにも気づかない程に。

そうはなりたくないと。